Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Advertisement

Diketahui fungsi f(x) = 2x3 – 9x2 – 24x + 10, tentukan titik balik minimum dan maksimum fungsi dan

Diketahui fungsi f(x) = 2x3– 9x2– 24x + 10, tentukan titik balik minimum danmaksimum fungsi dan persamaan garis singgung pada saat x = 1!

Jawab:

f(x) = 2x3– 9x2– 24x + 10

f'(x) = 6x2– 18x – 24 = 0

          x2– 3x – 4 = 0

          (x – 4)(x + 1) = 0

          x = 4 dan x = -1

f(4) = 2(4)3– 9(4)2– 24(4) + 10 = -102

f(-1) = 2(-1)3– 9(-1)2– 24(-1) + 10 = 23

Jadi titik balik minimum di (4, -102) dan titik balik maksimum di (-1, 23)

Persamaan garis singgung

y = f(1) = 2(1)3– 9(1)2– 24(1) + 10 = -21

m = f'(x) = 6x2– 18x – 24

      f'(x) = 6(1)2– 18(1) – 24 = -36

y – y1= m(x – x1)

y – (-21) = -36(x – 1)

y + 21 = -36x + 36

36x + y = 15