Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Advertisement

Diketahui fungsi f(x) = 2x3 – 9x2 – 24x + 10, tentukan titik balik minimum dan maksimum

Diketahui fungsi f(x) = 2x– 9x– 24x + 10, tentukan titik balik minimum dan maksimum fungsi dan persamaan garis singgung pada saat x = 1!

Jawab:

f(x) = 2x– 9x– 24x + 10

f'(x) = 6x2 – 18x – 24 = 0

           x2 – 3x – 4 = 0

           (x – 4)(x + 1) = 0

           x = 4 dan x = -1

f(4) = 2(4)– 9(4)– 24(4) + 10 = -102

f(-1) = 2(-1)– 9(-1)– 24(-1) + 10 = 23

Jadi titik balik minimum di (4, -102) dan titik balik maksimum di (-1, 23)

Persamaan garis singgung

y = f(1) = 2(1)– 9(1)– 24(1) + 10 = -21

m = f'(x) = 6x2 – 18x – 24

       f'(x) = 6(1)2 – 18(1) – 24 = -36

y – y1 = m(x – x1)

y – (-21) = -36(x – 1)

 y + 21 = -36x + 36

36x + y = 15